Опрос ученика как форма учета навыков и знаний по математике
/продолжение 3/
Таким же образом в любом из классов средней школы по любой из математических дисциплин можно подобрать достаточное количество выводов, правил, формул, доказательств теорем, которые могут быть предложены учащимся для устного ответа без всякой записи или чертежа. И это, по нашему мнению, может быть применено до десятого класса включительно. Почему бы не предложить учащимся десятых классов для устного доказательства теорему о свойстве диагонали прямоугольного параллелепипеда? Ученик должен мысленно представить себе прямоугольный параллелепипед ABCD А1В1С1Д1, затем мысленно провести диагональ параллелепипеда АС1, и диагональ основания С1А1, из рассмотрения прямоугольных треугольников АС1А1 и A1C1D1 вывести свойство диагонали этого параллелепипеда.
Итак, вполне возможно и очень желательно предлагать учащимся для устного вывода доказательства. Само собой понятно, что при устном oпpoce класса (во время повторения или учета по теме) вполне возможно предлагать для устного решения примеры и задачи. Учитель это делает, но делает обычно только на уроках арифметики. И здесь надо преодолеть сложившуюся вредную традицию и начать широко применять устные вычисления и по алгебре, и по геометрии, и по тригонометрии. Пожалуй, нет такой темы арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, в которой нельзя было бы подобрать достаточное количество упражнений для устного вычисления. Почему, например, нельзя предложить устно вычислить (а — 2)², или устно разложить на множители ⅛ а³-27, или решить устно уравнение х² — 5х+6=0, или определить устно, чему равен логарифм числа 32 при основании 2? и т. п. Почему, например, нельзя предложить для устного решения такие задачи по геометрии:
«Один из смежных углов больше другого в 2 раза. Определить эти углы».
«Чему равны углы вписанного в круг многоугольника, если вершины этого многоугольника делят длину окружности в отношении 1:2:3:4?»
«Вычислить сечения куба с ребром «а», если сечение проведено через вершины ABC 1D 1».
И в тригонометрии целый ряд примеров можно предложить для устного решения:
Упростить: sin α-ctg α.
Упростить: sin²α + tg²α + cos²α.
Читать далее →
Страницы для чтения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
