Мы видим, что в одном случае опрос класса идет лишь по линии проверки знания формулировок и наличия навыка в решении примеров и задач. Это — неполноценная проверка знаний и навыков, так как она не включает проверки умения делать выводы. Во втором из разобранных примеров мы уже имеем все три момента: повторение формулировок, выводов, решение примеров. Но наиболее интересен опрос всего класса тогда, когда он ставится в момент повторения материала или в момент учета по только что изученной теме, когда один-два ученика у доски готовят ответ на заданные вопросы, а класс в это время опрашивается учителем.

К сожалению, в этих случаях учитель склонен свести весь опрос только к проверке знания учащимися формулировок. Это, конечно, искусственное суживание содержания опроса. Помимо опрашивания формулировок учитель может и должен ставить классу задания по теории. Учителю необходимо преодолеть укоренившийся предрассудок, что доказывать теоремы, выводить правила, формулы можно только письменно, либо у доски, либо в тетради ученика. Нам кажется, что вполне возможно предлагать классу для устного доказательства ряд теорем и выводы ряда правил. Такие устные выводы и доказательства будут способствовать развитию пространственного воображения учащихся и будут обогащать устную речь учащихся. Почему, например, нельзя учащимся пятых классов предложить для устного вывода признак делимости чисел на 2? Ученик может сам назвать какое-либо число (или это число дает ему учитель) и устно рассказать о том, как он это число разложит на два слагаемых, приведет теорему о делимости суммы на данное число и т. д. Почему нельзя ученику VI класса предложить для устного вывода правило умножения многочлена на одночлен, вывод формулы (a+b)² и т. п.? Почему нельзя предложить ученику VII класса для доказательства устно теорему о свойстве диагонали параллелограма? Пусть ученик мысленно представит себе параллелограм ABCD, скажет о том, что он проводит диагональ АС, что эта диагональ разобьет параллелограм на два равных между собою треугольника ABC и CDA. Эти треугольники будут равны, так как имеют общую сторону АС и т. д.

Читать далее →