Когда преподаватель закончил объяснение нового материала и приступил к закреплению его путем решения примеров и задач, он обычно вызывает к доске учащихся. Ученик решает примеры, попутно учитель задает ему вопросы теоретического порядка. Такой опрос в основном преследует не цели учета знаний учащихся, а является одним из методических приемов коллективной работы над новым материалом: класс работает самостоятельно, один ученик работает под контролем учителя (и класса) у доски. Работа у доски есть образец работы для остального класса. Такой опрос у доски лишь частично дает материал для суждения учителя о навыках и знаниях ученика. Эту работу следует оценивать отметкой только в том случае, если ученик в работе у доски выявил грубые ошибки в области знания старого материала, или, наоборот, в работе по новому материалу выявил свой оригинальный подход к вопросу. Здесь мы хотим остановиться на тех формах опроса, которые преследуют цель выявления знаний и навыков каждого учащегося в отдельности и всего класса в целом. Остановимся поэтому вначале на некоторых общих установках по учету навыков и знаний учащихся.

Задачи учета навыков и знаний по любому предмету, в том числе и по математике, сводятся в основном к следующему:

а) установить объем изученного материала;

б) проверить систематичность полученных знаний;

в) проверить прочность усвоения;

г) проверить умение самостоятельно работать над учебником, вообще над книгой, с наглядным пособием;

д) проверить умение применить полученные навыки и знания на практике.

Эти принципиальные установки учета конкретизируются для математики так:

а) уметь выводить правила, формулы, уметь доказывать теоремы, в частности, владеть общими приемами ведения доказательств;

б) знать наизусть все определения, правила, теоремы, формулы; уметь их сформулировать, проанализировать, обобщить; уметь их написать;

в) уметь применить нужное правило, формулу, теорему к решению примеров и задач (связь теории с практикой), знать общие приемы решения задач;

г) уметь вести все вычисления наиболее рациональным путем и доводить безошибочно их до конца, кроме того оформлять все эти записки наиболее рациональным путем.

Читать далее →